Zählen auf hohem Niveau

4. November 2009, 11:01
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    foto: standard/cremer

    "Mathematik ist etwas sehr Kreatives", meint Ilse Fischer.

Mathematikerin und Startpreisträgerin Ilse Fischer untersucht, ob es eine einfache Formel für Abzählprobleme gibt

Wenn man in Wien vom Schloss Schönbrunn zum Zentralfriedhof möchte, kann das ein mathematisches Problem sein. Nämlich dann, wenn man wissen will, wie viele verschiedene mögliche Wege einem dafür bereitstehen. Leichter scheint da schon die Aufgabe, die Anzahl aller möglichen sechs Richtigen im Lotto zu berechnen. Mathematisch gesehen stehen hinter solchen Fragen sogenannte Abzählprobleme. Mit ihnen befasst sich die 34-jährige Mathematikerin Ilse Fischer, die vor kurzem einen der Startpreise 2009 erhalten hat.

Mit dem Preis wird sie ihr Projekt mit dem Titel "Kompakte Abzählformeln für verallgemeinerte Partitionen" finanzieren. Dahinter steht, für Abzählprobleme herauszufinden, ob es eine einfache Formel gibt, mit der man sie berechnen kann und die mit den vier Grundrechnungsarten auskommt. Denn wollte man alle möglichen Lottolösungen abzählen, würde man bald ziemlich alt aussehen - es gibt mehr als acht Millionen Kombinationen.

Doch während sich beim Lotto mit einer einfachen Formel die Anzahl der möglichen Ergebnisse finden lässt, ist bei vielen anderen Problemen nicht einmal klar, ob es überhaupt so eine Formel gibt. "Selbst Mathematiker haben kein Gefühl dafür, welche Probleme das sind", sagt Fischer. Durch Fischers Arbeit sollen solche Vorhersagen in Zukunft leichter fallen. Sie wendet die mathematische Methode in der Physik an und untersucht die Anzahl möglicher Verbindungen zwischen Atomen im Molekülgitter von Eis. Dafür gibt es zwar eine Formel, Fischers Ziel ist jedoch, diese zu vereinfachen. Mit dem Wissen lassen sich die physikalischen Eigenschaften von Eis besser erklären.

An der Grenze zwischen Physik und Mathematik hat Fischer auch schon für ihre im Jahr 2006 abgeschlossene Habilitation gearbeitet. Es ging um sogenannte alternierende Vorzeigematrizen, für die zuvor bereits auf 84 Seiten eine Lösung gefunden wurde, die Fischer vereinfacht hat. "Man könnte das für mathematische Spielerei halten. Später hat man aber gemerkt, dass sich das auch in der Naturwissenschaft anwenden lässt", sagt Fischer. Die Mathematik wurde der Kärntnerin, könnte man sagen, in die Wiege gelegt, ist doch schon der Vater Mathematiker. Daheim gab es eine große Bibliothek mit Fachliteratur, und das hat vielleicht auch einen Ausschlag für die Studienwahl gegeben, sagt Fischer. Schon mit 13 war für sie klar, dass sie Mathematik studieren wird. "Mathematik war für mich eine Freizeitbeschäftigung - wie Knobelgeschichten oder Rätselraten", sagt Fischer.

In Kärnten besuchte Fischer zunächst ein Musikgymnasium, wo sie Gitarre und Klavier gelernt hat. Die naturwissenschaftliche Neigung der Schülerin war dort jedoch nicht beliebt. "Mein mathematisches Talent wurde schief angesehen. Das galt nicht als künstlerisch. Ich sehe das gar nicht so. Mathematik ist etwas sehr Kreatives", sagt Fischer, die später in ein Realgymnasium wechselte.

Fischer hat an der Universität Wien Mathematik studiert, wo sie seit 2004 als Universitätsassistentin in der Arbeitsgruppe für Kombinatorik an der Fakultät für Mathematik arbeitet. Davor war sie fünf Jahre Assistentin an der Universität Klagenfurt. Im Wintersemester 2001 arbeitete sie in den USA am Massachusetts Institute of Technology (MIT), am Georgia Institute of Technology und an der Universität Michigan. Durch den Startpreis erhält sie für die nächsten sechs Jahre 200.000 Euro jährlich, um damit eine Arbeitsgruppe aufzubauen. (Mark Hammer/DER STANDARD, Printausgabe, 04.11.2009)

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